Flytte Gjennomsnittet Arbeidet Eksempel

Flytende gjennomsnitt Dette eksemplet lærer deg hvordan du beregner det bevegelige gjennomsnittet av en tidsserie i Excel. Et glidende gjennomsnitt brukes til å utjevne uregelmessigheter (topper og daler) for enkelt å gjenkjenne trender. 1. Først, ta en titt på vår tidsserie. 2. På Data-fanen klikker du Dataanalyse. Merk: kan ikke finne dataanalyseknappen Klikk her for å laste inn add-in for Analysis ToolPak. 3. Velg Flytt gjennomsnitt og klikk OK. 4. Klikk i feltet Inngangsområde og velg området B2: M2. 5. Klikk i intervallboksen og skriv inn 6. 6. Klikk i feltet Utmatingsområde og velg celle B3. 8. Skriv en graf av disse verdiene. Forklaring: fordi vi angir intervallet til 6, er glidende gjennomsnitt gjennomsnittet for de forrige 5 datapunktene og det nåværende datapunktet. Som et resultat blir tinder og daler utjevnet. Grafen viser en økende trend. Excel kan ikke beregne det bevegelige gjennomsnittet for de første 5 datapunktene fordi det ikke er nok tidligere datapunkter. 9. Gjenta trinn 2 til 8 for intervall 2 og intervall 4. Konklusjon: Jo større intervallet jo flere tinder og daler utjevnes. Jo mindre intervallet, jo nærmere de bevegelige gjennomsnittene er de faktiske datapunktene. Veidende bevegelige gjennomsnitt: Grunnleggende I løpet av årene har teknikere funnet to problemer med det enkle glidende gjennomsnittet. Det første problemet ligger i tidsrammen for det bevegelige gjennomsnittet (MA). De fleste tekniske analytikere tror at prisaksjonen. Åpne eller avsluttende aksjekurs, er ikke nok til å avhenge av riktig forutsi kjøp eller salg av signaler fra MAs crossover-handlingen. For å løse dette problemet, tilordner analytikere nå mer vekt til de nyeste prisdataene ved å bruke det eksponensielt glattede glidende gjennomsnittet (EMA). (Lær mer om å utforske det eksponentielt veide flytende gjennomsnitt.) Et eksempel For eksempel, ved hjelp av en 10-dagers MA, ville en analytiker ta sluttprisen på den tiende dagen og multiplisere dette nummeret med 10, den niende dagen med ni, den åttende dag med åtte og så videre til den første av MA. Når summen er blitt bestemt, vil analytikeren da dele tallet ved tilsetning av multiplikatorene. Hvis du legger til multiplikatorene i 10-dagers MA-eksemplet, er tallet 55. Denne indikatoren er kjent som det lineært vektede glidende gjennomsnittet. (For beslektet lesing, sjekk ut enkle bevegelige gjennomsnitt, gjør trender stående ut.) Mange teknikere er fast troende på det eksponensielt glattede glidende gjennomsnittet (EMA). Denne indikatoren har blitt forklart på så mange forskjellige måter at det forveksler både studenter og investorer. Kanskje den beste forklaringen kommer fra John J. Murphys tekniske analyse av finansmarkedene, (publisert av New York Institute of Finance, 1999): Det eksponentielt glattede glidende gjennomsnittet adresserer begge problemene forbundet med det enkle glidende gjennomsnittet. For det første tilordner det eksponentielt glatte gjennomsnittet en større vekt til nyere data. Derfor er det et vektet glidende gjennomsnitt. Men mens den tilordner mindre betydning for tidligere prisdata, inkluderer den i beregningen alle dataene i instrumentets levetid. I tillegg er brukeren i stand til å justere vektingen for å gi større eller mindre vekt til den siste dagsprisen, som legges til en prosentandel av verdien for tidligere dager. Summen av begge prosentverdiene legger til 100. For eksempel kan den siste dagens pris tildeles en vekt på 10 (.10), som legges til den forrige dagens vekt på 90 (.90). Dette gir den siste dagen 10 av totalvekten. Dette ville være tilsvarer et 20-dagers gjennomsnitt, ved å gi den siste dagens pris en mindre verdi på 5 (.05). Figur 1: Eksponentielt glatt flyttende gjennomsnitt Ovennevnte diagram viser Nasdaq Composite Index fra den første uken i august 2000 til 1. juni 2001. Som du tydeligvis kan se, er EMA, som i dette tilfellet bruker sluttprisdataene over en 9-dagers periode, har bestemte salgssignaler den 8. september (merket med en svart nedpilt). Dette var dagen da indeksen brøt under 4000-nivået. Den andre svarte pilen viser et annet nedre ben som teknikerne faktisk forventer. Nasdaq kunne ikke generere nok volum og interesse fra detaljhandlerne til å bryte 3000 mark. Derefter dør du ned igjen til bunnen ut på 1619.58 på 4. april. Opptrenden av 12. april er markert med en pil. Her stengte indeksen på 1961.46, og teknikere begynte å se institusjonelle fondforvaltere begynner å hente opp gode kjøp som Cisco, Microsoft og noen av energirelaterte problemstillinger. (Les våre relaterte artikler: Flytte gjennomsnittlige konvolutter: Raffinere et populært handelsverktøy og flytte gjennomsnittlig avvisning.) Beta er et mål for volatiliteten eller systematisk risiko for en sikkerhet eller en portefølje i forhold til markedet som helhet. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker. Gjeldsgrad er gjeldsraten som brukes til å måle selskapets økonomiske innflytelse eller en gjeldsgrad som brukes til å måle en person. Gjennomsnittlig gjennomsnitt Gjennomsnittlig verdi Med konvensjonelle datasett er gjennomsnittsverdien ofte den første og en av de mest nyttige, oppsummerte statistikkene for å beregne. Når data er i form av en tidsserie, er seriemengden et nyttig mål, men reflekterer ikke dataens dynamiske natur. Gjennomsnittlige verdier som beregnes over kortere perioder, enten før den nåværende perioden eller sentrert i den nåværende perioden, er ofte mer nyttige. Fordi slike middelverdier vil variere, eller flytte, som den nåværende perioden beveger seg fra tid t 2, t 3. etc. er de kjent som bevegelige gjennomsnitt (Mas). Et enkelt glidende gjennomsnitt er (typisk) det uveide gjennomsnittet av k tidligere verdier. Et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt er i det vesentlige det samme som et enkelt glidende gjennomsnitt, men med bidrag til gjennomsnittet vektet av deres nærhet til gjeldende tid. Fordi det ikke er en, men en hel rekke bevegelige gjennomsnittsverdier for en gitt serie, kan settet Mas selv bli plottet på grafer, analysert som en serie, og brukes til modellering og prognoser. En rekke modeller kan bygges ved hjelp av bevegelige gjennomsnitt, og disse er kjent som MA-modeller. Hvis slike modeller er kombinert med autoregressive (AR) modeller, er de resulterende komposittmodellene kjent som ARMA - eller ARIMA-modeller (jeg er for integrert). Enkle bevegelige gjennomsnitt Siden en tidsserie kan betraktes som et sett med verdier, kan t 1,2,3,4, n gjennomsnittet av disse verdiene beregnes. Hvis vi antar at n er ganske stor, og vi velger et heltall k som er mye mindre enn n. vi kan beregne et sett med blokk gjennomsnitt eller enkle bevegelige gjennomsnitt (av rekkefølge k): Hvert mål representerer gjennomsnittet av dataverdiene over et intervall av k observasjoner. Merk at den første mulige MA for ordre k gt0 er den for t k. Mer generelt kan vi slippe det ekstra abonnementet i uttrykkene ovenfor og skrive: Dette sier at estimert gjennomsnitt på tidspunktet t er det enkle gjennomsnittet av den observerte verdien ved tid t og de foregående k -1-trinnene. Hvis det legges vekt på som reduserer bidraget til observasjoner som er lengre bort i tiden, sies det glidende gjennomsnittet å være eksponensielt jevnt. Flytende gjennomsnitt blir ofte brukt som en form for prognoser, hvorved estimert verdi for en serie på tiden t 1, S t1. er tatt som MA for perioden til og med tiden t. f. eks dagens estimat er basert på et gjennomsnitt av tidligere registrerte verdier fram til og med gårdager (for daglige data). Enkle bevegelige gjennomsnitt kan ses som en form for utjevning. I eksemplet som er vist nedenfor, er luftforurensningsdatasettet vist i introduksjonen til dette emnet blitt utvidet med en 7-dagers glidende gjennomsnittlig (MA) - linje, vist her i rødt. Som det ser ut, jevner MA-linjen ut toppene og troughene i dataene og kan være svært nyttig når det gjelder å identifisere trender. Standard forward-beregning formel betyr at de første k -1 datapunktene ikke har noen MA-verdi, men deretter utvider beregningene til det endelige datapunktet i serien. PM10 daglige middelverdier, Greenwich kilde: London Air Quality Network, londonair. org. uk En grunn til å beregne enkle bevegelige gjennomsnitt på måten som er beskrevet er at det gjør det mulig å beregne verdier for alle tidsluker fra tid tk frem til i dag, og Som en ny måling er oppnådd for tid t 1, kan MA for tid t 1 legges til settet som allerede er beregnet. Dette gir en enkel prosedyre for dynamiske datasett. Det er imidlertid noen problemer med denne tilnærmingen. Det er rimelig å argumentere for at gjennomsnittsverdien i løpet av de siste 3 periodene skal være plassert ved tidspunktet t -1, ikke tiden t. og for en MA over et jevnt antall perioder, bør det kanskje ligge midt mellom to tidsintervaller. En løsning på dette problemet er å bruke sentrale MA beregninger, der MA på tidspunktet t er gjennomsnittet av et symmetrisk sett med verdier rundt t. Til tross for det åpenbare meritter, er denne tilnærmingen ikke vanligvis brukt fordi det krever at data er tilgjengelig for fremtidige hendelser, noe som kanskje ikke er tilfelle. I tilfeller der analysen er helt av en eksisterende serie, kan bruk av sentrert Mas være å foretrekke. Enkle bevegelige gjennomsnitt kan betraktes som en form for utjevning, fjerne noen høyfrekvente komponenter i en tidsserie og markere (men ikke fjerne) trender på samme måte som det generelle begrepet digital filtrering. Faktisk er glidende gjennomsnitt en form for lineært filter. Det er mulig å bruke en bevegelig gjennomsnittsberegning til en serie som allerede har blitt utjevnet, dvs. utjevning eller filtrering av en allerede glatt serie. For eksempel, med et bevegelige gjennomsnitt på rekkefølge 2, kan vi betrakte det som beregnet ved hjelp av vekter, så MA ved x 2 0,5 x 1 0,5 x 2. På samme måte MA på x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Hvis vi bruk et andre nivå av utjevning eller filtrering, vi har 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 dvs. 2-trinns filtrering prosess (eller convolution) har produsert et variabelt vektet symmetrisk glidende gjennomsnitt, med vekter. Flere konvolutter kan produsere ganske komplekse vektede glidende gjennomsnitt, hvorav noen har blitt funnet å være særlig bruk i spesialiserte felt, som for eksempel i livsforsikringsberegninger. Flytte gjennomsnitt kan brukes til å fjerne periodiske effekter dersom det beregnes med periodikkets lengde som kjent. For eksempel, med månedlige data kan sesongvariasjoner ofte fjernes (hvis dette er målet) ved å bruke et symmetrisk 12-måneders glidende gjennomsnitt med alle månedene vektet likt, bortsett fra det første og det siste som veies med 12. Dette skyldes at det vil være 13 måneder i den symmetriske modellen (nåværende tid, t. - 6 måneder). Summen er delt med 12. Lignende prosedyrer kan vedtas for en veldefinert periodicitet. Eksponentielt vektede glidende gjennomsnitt (EWMA) Med den enkle glidende gjennomsnittsformelen: Alle observasjoner er likevektede. Hvis vi kalte disse likevektene, alfa t. hver av k-vekter vil være lik 1 k. så summen av vektene ville være 1, og formelen ville være: Vi har allerede sett at flere applikasjoner av denne prosessen resulterer i at vektene varierer. Med eksponentielt vektede glidende gjennomsnitt blir bidraget til middelverdien fra observasjoner som er fjernet i tid, redusert, og derved legges vekt på nyere (lokale) hendelser. I hovedsak er en utjevningsparameter, 0lt al1l, introdusert, og formelen er revidert til: En symmetrisk versjon av denne formelen vil være av formen: Hvis vektene i den symmetriske modellen er valgt som betingelsene i betingelsene for binomial ekspansjonen, (1212) 2q. de vil summe til 1, og når q blir stor, vil omtrentlig normalfordelingen. Dette er en form for kjernevikting, med binomialet som kjernefunksjon. Den to-trinns konvolusjon som er beskrevet i det foregående avsnitt er nettopp dette arrangementet, med q 1, som gir vekter. Ved eksponensiell utjevning er det nødvendig å bruke et sett med vekter som summerer til 1 og som reduserer størrelsen geometrisk. Vektene som brukes er typisk av skjemaet: For å vise at disse vektene summerer til 1, vurder utvidelsen av 1 som en serie. Vi kan skrive og utvide uttrykket i parentes ved hjelp av binomialformelen (1- x) s. hvor x (1-) og p -1, som gir: Dette gir en form for vektet glidende gjennomsnitt av skjemaet: Denne summeringen kan skrives som en tilbakevendingsrelasjon: som forenkler beregningen sterkt og unngår problemet at vektningsregimet bør strengt være uendelig for vektene til summen til 1 (for små verdier av alfa. dette er vanligvis ikke tilfelle). Notasjonen som brukes av ulike forfattere varierer. Noen bruker bokstaven S for å indikere at formelen er i hovedsak en glatt variabel, og skriv: mens kontrollteori litteraturen ofte bruker Z i stedet for S for eksponentielt vektede eller jevnte verdier (se for eksempel Lucas og Saccucci, 1990, LUC1 , og NIST-nettsiden for flere detaljer og arbeidede eksempler). Formlene som er nevnt ovenfor kommer fra Roberts arbeid (1959, ROB1), men Hunter (1986, HUN1) bruker et uttrykk for formen: som kan være mer hensiktsmessig for bruk i noen kontrollprosedyrer. Med alfa 1 er gjennomsnittlig estimering bare dens målte verdi (eller verdien av forrige datapost). Med 0,5 er estimatet det enkle glidende gjennomsnittet for nåværende og tidligere målinger. I prognosemodellene er verdien S t. brukes ofte som estimat eller prognoseverdi for neste tidsperiode, det vil si som estimatet for x på tidspunktet t 1. Dermed har vi: Dette viser at prognosen på tidspunktet t 1 er en kombinasjon av det forrige eksponentielt veide glidende gjennomsnittet pluss en komponent som representerer den veide prediksjonsfeilen, epsilon. på tidspunktet t. Forutsatt at en tidsserie er gitt og det kreves en prognose, er det nødvendig med en verdi for alfa. Dette kan estimeres fra eksisterende data ved å evaluere summen av kvadrert prediksjon feil oppnådd med varierende verdier av alfa for hver t 2,3. sette det første estimatet til å være den første observerte dataværdien, x 1. I kontrollapplikasjoner er verdien av alfa viktig, da den brukes til å bestemme de øvre og nedre kontrollgrensene, og påvirker den forventede gjennomsnittlige kjølelengde (ARL) før disse kontrollgrensene er brutt (under antagelsen om at tidsseriene representerer et sett av tilfeldige, identisk distribuerte uavhengige variabler med vanlig varians). Under disse forholdene er variansen av kontrollstatistikken: (Lucas og Saccucci, 1990): Kontrollgrenser settes vanligvis som faste multipler av denne asymptotiske variansen, f. eks. - 3 ganger standardavviket. Hvis f. eks. Alpha 0,25 og dataene som overvåkes antas å ha en Normal fordeling, N (0,1), når den er i kontroll, vil kontrollgrensene være - 1,134 og prosessen vil nå en eller annen grense i 500 trinn gjennomsnittlig. Lucas og Saccucci (1990 LUC1) utlede ARLene for et bredt spekter av alfaverdier og under ulike forutsetninger ved bruk av Markov Chain-prosedyrer. De tabulerer resultatene, inkludert å gi ARLer når gjennomsnittet av kontrollprosessen har blitt forskjøvet med noen flere av standardavviket. For eksempel, med en 0,5 skift med alfa 0,25 er ARL mindre enn 50 timers trinn. Tilnærmingene beskrevet ovenfor er kjent som enkelt eksponensiell utjevning. ettersom prosedyrene blir brukt en gang til tidsserien, og deretter utføres analyser eller kontrollprosesser på det resulterende glatte datasettet. Hvis datasettet inneholder en trend og sesongkomponenter, kan to - eller tre-trinns eksponensiell utjevning brukes som et middel til å fjerne (eksplisitt modellering) disse effektene (se videre avsnittet om prognose nedenfor og NIST-arbeidet). CHA1 Chatfield C (1975) Analyse av Times Series: Teori og praksis. Chapman og Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet. J of Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Eksponentielt vektede Flytte Gjennomsnittlige kontrollsystemer: Egenskaper og forbedringer. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Kontrolldiagramtester basert på geometriske bevegelige gjennomsnitt. Technometrics, 1, 239-250Simple Moving Average (SMA) Forklart Et enkelt glidende gjennomsnitt (SMA) er den enkleste typen glidende gjennomsnitt i forexanalyse (DUH). I utgangspunktet beregnes et enkelt glidende gjennomsnitt ved å legge opp de siste 8220X8221 period8217s sluttkursene og deretter dele det tallet med X. Don8217t bekymre deg, we8217ll gjør det krystallklart. Beregning av det enkle flytende gjennomsnittet (SMA) Hvis du plottet et 5-års simpelt glidende gjennomsnitt på et 1-timers diagram, vil du legge opp sluttkursene de siste 5 timene, og deretter dele det nummeret med 5. Voila Du har gjennomsnittet sluttkurs i løpet av de siste fem timene String de gjennomsnittlige prisene sammen, og du får et glidende gjennomsnitt. Hvis du skulle plotte et 5-års simpel glidende gjennomsnitt på et 10-minutters valutakart, ville du legge til sluttkursene de siste 50 minuttene og divider deretter det tallet med 5. Hvis du skulle plotte et 5-årig enkelt glidende gjennomsnitt på et 30-minutters diagram, ville du legge opp sluttkursene de siste 150 minuttene og deretter dele det nummeret med 5. Hvis du skulle plotte 5-timers enkelt glidende gjennomsnitt på 4 timer. chart8230 Okay, vi vet det, vi vet. Du får bildet De fleste kartleggingspakker vil gjøre alle beregningene for deg. Grunnen til at vi bare kjedde deg (gjes) med en 8220how til8221 ved beregning av enkle bevegelige gjennomsnitt er fordi it8217 er viktig å forstå slik at du vet hvordan du redigerer og justerer indikatoren. Å forstå hvordan en indikator fungerer betyr at du kan justere og opprette forskjellige strategier ettersom markedsmiljøet endres. Nå, som med nesten hvilken som helst annen forexindikator der ute, beveger gjennomsnittet seg med en forsinkelse. Fordi du tar gjennomsnittet av tidligere prishistorie, ser du egentlig bare den generelle veien i den siste tiden og den generelle retningen for kortvarig prishandling på 8220future8221. Ansvarsfraskrivelse: Flytte gjennomsnitt vil ikke gjøre deg til Ms Cleo den psykiske Her er et eksempel på hvordan glidende gjennomsnitt utjevner prishandlingen. På kartet over, plottet we8217ve tre forskjellige SMAer på 1-timers diagrammet til USDCHF. Som du kan se, jo lengre SMA-perioden er, jo mer ligger det bak prisen. Legg merke til hvordan 62 SMA er lenger unna den nåværende prisen enn de 30 og 5 SMAene. Dette skyldes at 62 SMA legger til sluttkursene for de siste 62 periodene og deler den med 62. Jo lengre periode du bruker til SMA, desto langsommere er det å reagere på prisbevegelsen. SMAene i dette diagrammet viser deg den generelle følelsen av markedet på dette tidspunktet. Her kan vi se at paret er trending. I stedet for bare å se på dagens markedspris, gir de bevegelige gjennomsnittene oss et bredere syn, og vi kan nå måle den generelle retningen til fremtidig pris. Ved bruk av SMAer kan vi fortelle om et par trender opp, trender ned, eller bare strekker seg. Det er ett problem med det enkle glidende gjennomsnittet: de er mottakelige for pigger. Når dette skjer, kan dette gi oss falske signaler. Vi tror kanskje at en ny valutatrend kan utvikle seg, men i virkeligheten er ingenting endret. I neste leksjon vil vi vise deg hva vi mener, og også introdusere deg til en annen type glidende gjennomsnitt for å unngå dette problemet. Lagre fremgangen din ved å logge inn og merke leksjonen fullstendig